Relación con la ciencia (Arquitectura, Pintura,...)

NUMERO DE ORO:

1.- División de un segmento en media y extrema razón. División Áurea de un segmento.

Dado un segmento AB, dividirle en dos partes AE y EB de forma que AB/AE = AE/EB.

El valor del cociente AB/AE se le denomina número de oro, normalmente representado por F.

El cálculo de F es inmediato, basta con tomar por ejemplo EB =1 en la relación anterior, con lo que tenemos:

(F+1)/F = F/1; F²= F+1; de donde F = (1+ raiz(5))/2 = 1,61803.... la solución positiva. 

Dado un segmento AB, se dice que está dividido en media y extrema razón, cuando: "[...] si hay de la parte pequeña a la parte grande la misma relación que de la grande al todo" (Vitrubio)

Esta división de un segmento ya aparece en los Elementos de Euclides, en concreto en el Libro VI, aunque con una construcción diferente.

Posteriormente, en el Renacimiento, a esta proporción se la denominó, divina proporción.

2.-Rectángulo áureo. Se denomina rectángulo áureo o rectángulo de oro al rectángulo en que la base y la altura están en proporción áurea. Si a y b son los lados,  a/b = F

Algunas formas de construir este famoso rectángulo son:

Partiendo de un cuadrado.	A partir del triángulo 3-4-5	A partir del Triángulo rectángulo 1-2	Partiendo de un doble cuadrado

Una forma de reconocer si un rectángulo es áureo.

El rectángulo de oro, permite trazar una bella espiral, denominada espiral de oro.

En realidad es una falsa espiral, ya que está constituida por arcos de circunferencia  y por tanto no hay una variación continua del radio.

3.-El número de oro se encuentra en algunos polígonos regulares.

En el pentágono regular.	En el decágono regular
d/l=F	r/l = d4/d2=F

Construcción del pentágono regular y de el decágono regular a partir de la división Áurea de un segmento.

Euclides, siglo III a.c. definió la división de un segmento en media y extrema razón para construir mas fácilmente estos polígonos regulares.

El pentágono estrellado, símbolo de los pitagóricos, es la figura geométrica en que el número de oro tiene mayor presencia.

También encontramos este apasionante número en uno de los poliedros platónicos, el icosaedro. El icosaedro puede formarse uniendo los vértices de tres rectángulos áureos perpendiculares.

Mucho se ha escrito sobre la presencia del número de oro en el arte, en la naturaleza, en las proporciones del cuerpo humano, así como en tarjetas de crédito,...aquí no vamos a entrar en estos aspectos, en las referencias que se indican a continuación puedes profundizar en este apasionante número, que suele designarse con la letra F.

PINTURA RELACIONADA CON LA CIENCIA

Un filósofo da una lección sobre el planetario de mesa es una obra de Joseph Wright of Derbi de óleo sobre lienzo con unas dimensiones 147 x 203 cms y se encuentra actualmente en el Art Gallery of Derby en Inglaterra.

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Un filósofo da una lección sobre el planetario de mesa

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Este cuadro trata la ciencia y la divulgación de los descubrimientos científicos. El tema aparece raras veces en la pintura; uno de los ejemplos mas conocidos es “ La lección de anatomía del Doctor Tulp “ de Rembrandt.

Un cadáver ocupa el centro de la composición de Rembrandt, mientras que en la obra de Wright es un aparato, un “ orrery “, bautizados según el conde de Orrery, que había financiado su construcción a comienzos del siglo XVIII. El aparato reproduce la trayectoria de los planetas alrededor del sol, claramente se distingue la tierra con la luna, así como saturno y sus anillos. El sol queda oculto, al igual que una manivela que ponía los planetas en movimiento.

Un hecho inusual, la enseñanza de las ciencias naturales en un cuadro de gran formato. Las obras de este tamaño mostraban grandes acontecimientos de la historia o la mitología. En el  caso de Wright, el profesor y los oyentes quedan en el anonimato, el lugar apenas se puede reconocer y la acción se desarrolla en el presente; pero lo que mostraba era trascendental: un grupo de personas en busca del acontecimiento en el Siglo de las Luces.

Los rostros mas iluminados del cuadro son los de los niños. No están mirando aburridos, como lo harían la mayoría de los niños de hoy en una demostración de matemáticas, sino que aparecen ensimismados y felices, como si estuviesen contemplando una cosa especialmente hermosa. Al subrayar los rostros infantiles, quizá haya querido reflejar la situación de los niños. Esta evolución se puede seguir a través de los libros.

Hasta entonces solo se retrataban los príncipes y princesas; ahora los niños burgueses también tienen este honor y en algunos cuadros de familia incluso abandonan el margen para ocupar el centro. A partir de esta obra Wright comenzó a dar mayor protagonismo a los niños en sus pinturas.